PLANO DE CURSO  
ANO: 2023
 
CURSO: BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL SÉRIE: 02
DISCIPLINA: GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR    
 

Aulas Teóricas: 72

A) EMENTA
Conceitos de números reais. Matrizes e Determinantes. Sistemas Lineares. Método de Gauss. Espaço Vetorial sobre um Corpo. Base e dimensão. Transformações Lineares. Autovalores e Autovetores. Introdução a geometria analítica. Álgebra de vetores no plano e no espaço tridimensional. Retas e planos. Cônicas e Quadráticas. Coordenadas polares, cilíndricas e esféricas.

B) OBJETIVOS / COMPETÊNCIAS
O objetivo dessa disciplina é fazer com que o aluno adquira conhecimento sobre vetores, espaço vetoriais e geometria analítica e, assim, consiga desenvolver habilidades para compreensão, interpretação, generalização, operação e aplicação desses conceitos com a finalidade de que sejam capazes de resolver, de forma criativa, problemas de aplicação da engenharia aplicando as noções aprendidas nesta disciplina. Visa, também, promover o desenvolvimento do aluno em relação ao estudo, a pesquisa, a interpretação, a compreensão, a discussão e a solução de problemas de forma individual e coletiva.


C) BASES TECNOLÓGICAS (CONTEÚDO PROGRAMÁTICO)
1.- CONCEITOS DE NÚMEROS REAIS.
2.- MATRIZES E DETERMINANTES
2.1- Definição de matriz
2.2- Tipos de matrizes
2.3- Operações com matrizes
2.4- Matriz Inversa
2.5- Definição de determinantes
2.6- Determinantes de matrizes de ordem 2
2.7- Determinantes de matrizes de ordem 3
2.8- Determinantes de matrizes de ordem maior que 3
3.- SISTEMAS LINEARES
3.1- Definição
3.2- Teorema de Cramer
3.3- Sistemas escalonados
3.4- Sistemas equivalentes
3.5- Sistema linear homogêneo
3.6- Método de Gauss
4.- VETORES
4.1- Tratamento Geométrico e noção intuitiva
4.2- Vetores no plano
4.2.1- Igualdade de vetores
4.2.2- Operações com vetores
4.2.3- Vetor definido por dois pontos
4.2.4- Ponto médio
4.2.5- Módulo de um vetor
4.3- Vetores no espaço
4.3.1- Igualdade de vetores
4.3.2- Operações com vetores
4.3.3- Vetor definido por dois pontos
4.3.4- Ponto médio
4.3.5- Módulo de um vetor
4.4- Produto escalar
4.5- Ângulo de dois vetores
4.6- Ângulos diretores e co-senos diretores
4.7- Projeção de um vetor sobre outro
4.8- Produto Vetorial
4.9- Produto Misto
5.- ESPAÇO VETORIAL SOBRE UM CORPO
5.1- Definição
5.2- Subespaços Vetoriais
5.3- Combinação Linear
5.4- Dependência e Independência Linear
5.5- Bases
5.6- Dimensão
5.7- Mudança de Base
6.- TRANSFORMAÇÕES LINEARES
6.1- Transformações Lineares
6.2- Núcleo e Imagem
6.3- Isomorfismos
6.4- Transformações Inversas
6.5- Matriz de uma Transformação Linear
7.- DIAGONALIZAÇÃO DE OPERADORES
7.1- Autovalores
7.2- Autovetores
7.3- Polinômio Característico
7.4- Polinômio Minimal
7.5- Operadores Diagonalizáveis
8.- RETA
8.1- Equação vetorial
8.2- Equações paramétricas
8.3- Equações simétricas
8.4- Equações reduzidas
8.5- Ângulo de duas retas
8.6- Retas ortogonais
8.7- Interseção de duas retas
9.- PLANO
9.1- Equação geral
9.2- Equação vetorial
9.3- Equações paramétricas
9.4- Ângulo de dois planos
9.5- Planos perpendiculares
9.6- Paralelismo e perpendicularismo entre reta e plano
9.7- Retas contida em um plano
9.8- Interseção de dois planos
9.9- Interseção de reta com plano
10.- CÔNICAS E QUADRÁTICAS
10.1- Parábola
10.2- Elipse
10.3- Hipérbole
11.- SISTEMA DE COORDENADAS
11.1- Coordenadas ortogonais
11.2- Coordenadas polares
11.3- Coordenadas cilíndricas
11.4- Coordenadas esféricas


D) ATIVIDADES DISCENTES
1. Realização de listas de exercícios
2. Realização de pesquisas para ensino individualizado
3. Realização de pesquisas em grupo
4. Realização de provas
5. Realização de debates


E) AVALIAÇÃO
O aluno será avaliado em cada semestre por, no mínimo, duas avaliações que poderão ser na forma de:
1. Provas escritas
2. Seminários
3. Trabalhos em grupo ou individual
4. Listas de exercícios


F) BIBLIOGRAFIA BÁSICA
PINTO, Carla M. A. Álgebra Linear e Geometria Analítica. Teoria, Exercícios Resolvidos e Propostos Utilizando o Matlab. Editora Escolar, 2014
WINTERLE, Paulo. Vetores e geometria analítica. Editora Pearson, 2014.


BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR
GARCIA, A. C. Geometria Analítica. EBook Kindle, 2017
BOULOS, P; CAMARGO, I. Geometria Analítica: Um tratamento vetorial. São Paulo: Pearson, 2004.
STEINBRUCH, A.; WINTERLE, P. Álgebra Linear. 2a ed. São Paulo: Pearson Makron Books, 2008.
POOLE, D.. Álgebra Linear. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2004.
ANTON, Howard; BUSBY, Robert C. Álgebra linear contemporânea. Porto Alegre: Bookman, 2006.
ANTON, H. Álgebra Linear com aplicações. 8ª edição. Porto Alegre: Bookman, 2001.