Aulas Teóricas: 78

A) EMENTA
Vetores. Espaços Vetoriais. Base de Dimensão. Transformações Lineares. Matrizes de 1 transformação linear. Auto-valor e Auto-vetores. Cônicas.

B) OBJETIVOS / COMPETÊNCIAS
Aprofundar conceitos matemáticos, provendo o aluno de condições essenciais para estudos posteriores, além de desenvolver a sua capacidade intelectual e de raciocínio.


C) BASES TECNOLÓGICAS (CONTEÚDO PROGRAMÁTICO)
1. Vetores
1.1. Definição
1.2. Operações
1.2.1. Adição
1.2.2. Subtração
1.2.3. Soma de ponto com vetor
1.2.4. Produto por um escalar

2. Produto entre Vetores
2.1. Ângulo entre dois vetores - Produto escalar
2.2. Projeção de um vetor
2.3. Orientação do espaço
2.4. Produto Vetorial

3. Espaços Vetoriais
3.1. Definição e primeiras propriedades
3.2. SubEspaços Vetoriais
3.3. Combinações Lineares
3.4. Espaços Vetoriais finitamente gerados

4. Base e Dimensão
4.1. Dependência e Independência linear
4.2. Base e Dimensão
4.3. Coordenadas
4.4. Mudança de base

5. Transformações Lineares
5.1. Definição e primeiras propriedades
5.2. Núcleo e imagem
5.3. Isomorfismo e Automorfismo

6. Matriz de uma Transformação Linear
6.1. Operações com transformações lineares
6.2. Matriz de uma transformação linear
6.3. Transformações Lineares Planas
6.4. Aplicação à Computação Gráfica

7. Produto Interno
7.1. Definição e primeiras propriedades
7.2. Norma e Distância
7.3. Ortogonalidade

8. Cônicas
8.1. Auto Valores e Auto Vetores
8.2. Classificação


D) ATIVIDADES DISCENTES
Provas
Trabalhos
Seminários


E) AVALIAÇÃO
No decorrer do Curso, os alunos deverão ser submetidos a vários instrumentos de avaliação, como provas escritas, listas de exercícios, trabalhos em grupo ou individual, seminários, participação-interesse-freqüência às aulas. O aluno será avaliado considerando o bom desempenho nesses ítens.


F) BIBLIOGRAFIA BÁSICA
WINTERLE, Paulo. Vetores e Geometria Analítica. São Paulo: MAKRON BOOKS, 2000.
BOLDRINI, José Luiz. et al. Álgebra Linear. São Paulo: Harper & How do Brasil, 1986.
BOULUS, P. e OLIVEIRA, I. de C. Geometria Analítica - Um Tratamento Vetorial. São Paulo: Ed. McGraw-Hill, 1980.

BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR
CALLIOLI, A. et al. Matrizes, vetores e Geometria Analítica. 17ª ed. São Paulo: Nobel, 1986.
CALLIOLI, Carlos A. et al. Álgebra Linear e Aplicações. São Paulo: Atual, 1983.
IEZZI, Gelson e MURAKAMI, Carlos. Fundamentos de Matemática Elementar. São Paulo: Atual, 1985. Volume 4.