PLANO DE CURSO  
ANO: 2020
 
CURSO: CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO - Noturno SÉRIE: 1
DISCIPLINA: MATEMÁTICA I    
 

Aulas Teóricas: 148

A) EMENTA

Funções. Limites e Continuidade. Derivadas. Estudo das Derivações. Integrais.

B) OBJETIVOS / COMPETÊNCIAS

Rever os principais conceitos relacionados ao estudo de funções. Ampliar esse estudo de modo a permitir que o aluno seja capaz de calcular limites, derivadas e integrais, bem como aplicar esses conceitos na resolução de problemas e construção de gráficos de funções reais de uma variável real.


C) BASES TECNOLÓGICAS (CONTEÚDO PROGRAMÁTICO)

1. Funções
1.1. Funções Constantes
1.2. Funções Afins
1.3. Funções Quadráticas
1.4. Funções definidas por mais de uma sentença
1.5. Funções Modulares
1.6. Funções Racionais
1.7. Funções Exponenciais
1.8. Funções Logarítmicas
1.9 Funções Trigonométricas

2. Limite e Continuidade
2.1. Limites
2.1.1. Substituição direta
2.1.2. Indeterminação do tipo 0/0
2.1.3. Limites laterais
2.1.4. Limites no infinito
2.1.5. Limites infinitos
2.1.6. Limite fundamental trigonométrico: (sen x)/x
2.1.7. Limite fundamental exponencial: (1+1/x)^x
2.2. Continuidade

3. Derivadas
3.1. Derivada num ponto
3.2. Função Derivada
3.3. Regras de Derivação
3.4. Regra da Cadeia
3.5. Derivação da função dada implicitamente
3.6. Derivadas de ordem superior
3.7. Máximo e Mínimo
3.8. Aplicações

4. Integrais
4.1. Primitiva de uma função
4.2. Técnicas de integração
4.3.1. Primitivas imediatas
4.3.2. Cálculo da integral indefinida
4.3.3. Integração por partes
4.4. Integral definida
4.4.1. Partição de um intervalo
4.4.2. Soma de Riemann
4.4.3. Cálculo da integral definida
4.4.4. Teorema Fundamental do Cálculo
4.4.5. Aplicações


D) ATIVIDADES DISCENTES

1. Resolução de exercícios
2. Trabalhos
3. Provas


E) AVALIAÇÃO

O aluno será avaliado na forma de:

1. Listas de exercícios
2. Trabalhos
3. Prova escrita


F) BIBLIOGRAFIA BÁSICA

FLEMMING, D. V. & GONÇALVES, M. B. Cálculo A. São Paulo: Makron, 1992.
GUIDORIZZI H. L. Um Curso de Cálculo. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos, 2004. vol. 1.
IEZZI, Gelson et all. Fundamentos da Matemática Elementar. São Paulo: Ed. Atual, 2005. Volumes: 1, 2, 3 e 8.


G) BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR

ÁVILLA, G.S.S. Cálculo I: Funções de uma variável. Editora LTC, 1983. 1v
LEITHOLD, L. O Cálculo com Geometria Analítica. São Paulo: Harbra, 1977.
MUNEM, M.; FOULIS, D. J. Cálculo. Guanabara, Vol. 1 e 2, 1982
STEWART, James. Cálculo. Volumes I e II. Editora Pioneira. Thomson Learning. São Paulo, 2001
SWOKOWSKI, Earl W. Cálculo com Geometria Analítica. São Paulo: McGraw-Hill do Brasil, 1983. Vol. 1.