Aulas Teóricas: 76

A) EMENTA
Revisão Básica de Matemática. Matrizes. Relações. Conjuntos. Grafos e árvores. Aplicações em Computação.

B) OBJETIVOS/COMPETÊNCIAS
Dar aos alunos condições de promover, criar e ampliar o desenvolvimento de um raciocínio lógico e intuitivo, visando à troca de informações e experiências, no que diz respeito aos problemas essenciais na área de Matemática e Computação. Sempre que possível, as construções apresentadas são instanciadas em casos aplicados à área de Informática, nas mais variadas disciplinas, com o objetivo de mostrar a usabilidade dos conceitos matemáticos em desenvolvimento de sistemas.


C) BASES TECNOLÓGICAS (CONTEÚDO PROGRAMÁTICO)
1. Revisão de Matemática Básica
1.1. operações de números inteiros
1.2. operações de fracionários
1.3. funções
1.4. equações de 1º e 2º graus
1.5. resolução de sistemas lineares
2. Matrizes
2.1. terminologia de matrizes
2.2. operações matriciais
2.2.1. adição
2.2.2. multiplicação escalar
2.2.3. multiplicação
2.3. matrizes booleanas
2.3.1.operações e ou booleanas
2.3.2. multiplicação booleanas de matrizes
3. Conjuntos
3.1. conjuntos numéricos
3.2. conjuntos
3.2.1. notação
3.2.2. relação entre conjuntos
3.2.3. operações unárias e binárias
3.2.4. operações em conjuntos
3.2.5. identidades envolvendo conjuntos
3.2.6. conjuntos contáveis e não contáveis
4. Relações
4.1. relações binárias descritas por conjuntos ordenados
4.2. relações n-árias
4.3. operações em relações binárias
4.4. definição de uma terminologia sobre ordenação parcial
4.5. conjuntos finitos parcialmente ordenados
4.6. relação de equivalência e classes de equivalência
4.7. uso de classes de equivalências resultantes da congruência módulo n na aritmética ou em um computador
4.8. relações e banco de dados
4.8.1. diagrama entidade-relacionamento como uma apresentação de um negócio
4.8.2. modelo relacional
4.8.3. perspectiva de relações em um banco de dados como relações matemáticas
4.8.4. operações select, project e join em relações
4.9. formulação de pesquisas na álgebra relacional, SQL ou no cálculo relacional
4.10. descrição breve de regras de integridade
5. Grafos e árvores
5.1. terminologia
5.2. grafo direcionado e não direcionado
5.3. caminho e ciclo em grafos
5.4. caminho mínimo e algoritmo de caminho mínimo
5.5. grafos e as relações binárias
5.6. representação em árvores binárias
5.7. algoritmo de percurso em árvores
5.8. árvores de decisão
5.9. pontos de articulação e redes de computadores
5.10. aplicações em computação


D) ATIVIDADES DISCENTES
1.Exercícios
2.Freqüência às aulas
3.Trabalhos


E) AVALIAÇÃO
O aluno será avaliado na forma de:
1.Duas provas por semestre
2.Participação em aula
3.Trabalhos


F) BIBLIOGRAFIA BÁSICA
ALENCAR FILHO, Edgard. Teoria Elementar dos Conjuntos. 20ª Edição, São Paulo: Livraria Nobel, 1985.
CASTRUCCI, Benedito. Elementos de Teoria dos Conjuntos. São Paulo: Nobel, 2003.
DATE, C. J.. Introdução A Sistemas de Bancos de Dados. Rio de Janeiro: Elsevier, 2003.
GERSTING, Judith L. Fundamentos Matemáticos para a Ciência da Computação. 3ª Edição, Rio de Janeiro: LTC Editora, 1993.
IEZZI, Gelson. Fundamentos de Matemática Elementar - Seqüências, Matrizes, Determinantes e Sistemas. 7ª Edição, volume 4, Editora Atual, 2004.
LEWIS, Harry R.. Elementos de Teoria da Computação. Porto Alegre: Bookman, 2004.
MARTINS FILHO, Manoel. Fundamentos Matemáticos Para A Ciência da Computacão. Rio de Janeiro: Ltc, 2012.
MENEZES, Paulo B. Matemática Discreta para Computação e Informática. Série Livros Didáticos 16, UFRS, 2004.
MENEZES, Paulo B. Linguagens Formais e Autômatos. 4ª Edição, Série Livros Didáticos 3, UFRS, 2003.
VIEIRA, Newton J. Introdução Aos Fundamentos da Computação: Linguagens e Máquinas. São Paulo: Pioneira Thomson, 2006


BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR
LIPSCHUTZ, Seymour, Matemática Discreta, Coleção Schaum, Bookman, 2ª Ed., 2004.
SCHEINERMAN, Edward R. Matemática Discreta - Uma Introdução, Cengage Learning Editores, 2003.