Aulas Teóricas: 80

A) EMENTA
Introdução ao cálculo diferencial e integral. Integrais. Funções com mais de uma variável. Aplicações das integrais no cotidiano e resolução de situações-problema. Introdução às Equações diferenciais.


B) OBJETIVOS / COMPETÊNCIAS
O Cálculo, como instrumento matemático para o planejamento científico de uma área, é ferramenta indispensável e de ampla aplicação. Hoje o conhecimento do cálculo para o químico tem relevância para o curso e em todo o seu exercício profissional. Não obstante, devemos prepará-lo de forma sistemática e aplicativa com conhecimentos básicos de derivadas e integrais que se aplique em seu cotidiano e em resolução de situações-problemas habilitando-os no exercício de sua profissão. O profissional assim formado deve, portanto, ter o domínio do cálculo integral e suas variantes para que os problemas do dia a dia, onde se apliquem tais conhecimentos sejam, por ele, resolvidos.


C) BASES TECNOLÓGICAS (CONTEÚDO PROGRAMÁTICO)
1. Introdução ao cálculo diferencial e integral
1.1. Objetivos da disciplina
1.2. Resumo das derivadas
1.3. Modelos matemáticos
1.4. As integrais: breve histórico

2. Integrais
2.1. Integrais Imediatas
2.2. Integrais Indefinidas
2.3. Integrais Definidas
2.4. Aplicação das Integrais

3.Mudança de Varáveis
3.1. Mudança de variáveis em integrais indefinidas
3.2. Teorema fundamental do cálculo
3.3. Mudanças de variáveis em integrais definidas
3.4. As integrais que aparecem na Química e na Física: resolução de situações - problema

3.6. Aplicações: Cálculo de área

4. Técnicas de Integração
4.1. Integração por partes
4.2. Integrais de funções racionais

5. Aplicações das Integrais e estudo de situações - problema
5.1. Volumes por fatiamento e rotação em torno de um eixo

6. Introdução às Equações Diferenciais

7. Funções com Mais de Uma Variável
7.1. Funções de duas e três variáveis
7.2. Aplicações das derivadas parciais e estudo de situações-problema.


D) ATIVIDADES DISCENTES
Cabe ao aluno resolver problemas propostos pelo professor, participar de trabalhos realizados em sala de aula ou fora dela, participar de seminários e grupos de discussão.


E) AVALIAÇÃO
O aluno será avaliado segundo o regimento do IMESA e realizará provas semestrais e trabalhos dentro das necessidades dos conteúdos discutidos em sala de aula.


F) BIBLIOGRAFIA BÁSICA
GUIDORIZZI, H. L. Um Curso de Cálculo, v. 1, 6a. ed., Rio de Janeiro: LTC, 2018. (Biblioteca Virtual-Minha Biblioteca)
STEWART, J. Cálculo, v. 1, 4ª ed., São Paulo: Cengage Learning, 2017. (Biblioteca Virtual-Minha Biblioteca)
SILVA, P. S. D. da, Cálculo Diferencial e Integral, 1ª ed., Rio de Janeiro: LTC, 2017. (Biblioteca Virtual-Minha Biblioteca)

BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR
GUIDORIZZI, H. L. Um Curso de Cálculo, v. 2, 6a. ed., Rio de Janeiro: LTC, 2018. (Biblioteca Virtual-Minha Biblioteca)
ÁVILA, G.; ARAÚJO, L. C. L. de, Cálculo - Ilustrado, Prático e Descomplicado, Rio de Janeiro: LTC, 2012. (Biblioteca Virtual-Minha Biblioteca)