Aulas Teóricas: 78

A) EMENTA
Matrizes. Determinantes. Sistemas Lineares. Resolução Numérica de Equações Algébricas e Transcendentes. Interpolação Polinomial. Método de Mínimos Quadrados. Integração Numérica.

B) OBJETIVOS / COMPETÊNCIAS
Oferecer aos alunos noções básicas sobre processos numéricos, que permitam compreender os princípios do cálculo numérico, como procedimentos para resolver e implementar problemas que podem ser representados por um modelo matemático e que geralmente são trabalhosos de resolver utilizando ferramentas teóricas.


C) BASES TECNOLÓGICAS (CONTEÚDO PROGRAMÁTICO)
1. Matrizes
1.1. Conceito
1.2. Representação genérica
1.3. Operações

2. Determinantes
2.1. Conceito.
2.2. Cálculo de um determinante de ordem 2 e 3
2.3. Operações

3. Sistemas Lineares
3.1. Introdução
3.2. Classificação quanto ao número de soluções
3.3. Sistemas Triangulares
3.4. Transformações Elementares
3.5. Métodos Diretos
3.5.1. Método de Eliminação de Gauss Simples
3.5.2. Método de Eliminação de Gauss com Pivoteamento Parcial
3.5.3. Método de Eliminação de Gauss com Pivoteamento Completo
3.5.4. Método de Jordan
3.6. Métodos Iterativos
3.6.1. Método de Gauss - Jacobi
3.6.2. Método de Gauss - Seidel
3.6.3. Critérios de Convergência

4. Equações Algébricas e Transcendentes
4.1. Introdução
4.2. Método da Bisecção
4.3. Método da Posição Falsa
4.4. Método de Newton - Raphson
4.5. Método da Secante

5. Interpolação
5.1. Introdução
5.2. Interpolação Polinomial
5.2.1. Resolução do Sistema Linear
5.2.2. Forma de Lagrange
5.2.3. Forma de Newton

6. Ajuste de Curvas pelo Método dos Mínimos Quadrados
6.1. Introdução
6.2. Caso discreto
6.2.1. Ajuste Linear
6.2.2. Ajuste Quadrático

7. Integração Numérica
7.1. Introdução
7.2. Regra dos trapézios e regra dos trapézios repetida
7.3. Regra 1/3 de Simpson e regra 1/3 de Simpson repetida


D) ATIVIDADES DISCENTES
Aplicação dos métodos na resolução de exercícios individuais e/ou em grupo.


E) AVALIAÇÃO
O aluno será avaliado na forma de:
1. Provas
2. Trabalhos
3. Resolução de exercícios


F) BIBLIOGRAFIA BÁSICA
CLÁUDIO, D. M. & MARINS, J. M. Cálculo Numérico Computacional: Teoria e Prática. São Paulo: Atlas, 2000.
IEZZI, G; HAZZAN, S. Fundamentos da Matemática Elementar. Vol. 4, 2004.
RUGGIERO, M. A. G. & LOPES, V. Cálculo Numérico: Aspectos Teóricos e Computacionais. São Paulo: McGraw Hill do Brasil, 1996.

BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR
HUMES, A. P. de Castro. et al. Noções de Cálculo Numérico. São Paulo: McGraw Hill do Brasil, 1984.
PAZ, A.P. Curso de Cálculo Numérico. São Paulo: USP, 1989