PLANO DE CURSO  
ANO: 2020
 
CURSO: CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO - Noturno SÉRIE: 1
DISCIPLINA: MATEMÁTICA DISCRETA    
 

Aulas Teóricas: 72

A) EMENTA

Indução. Recursão e Relação de Recorrência. Conjuntos. Contagem. Relações. Relações e Banco de Dados e Ordenação Topológica.


B) OBJETIVOS / COMPETÊNCIAS

Dar aos alunos condições de promover, criar e ampliar o desenvolvimento de um raciocínio lógico e intuitivo, vivendo a troca de informações entre os vários ramos da matemática pura e aplicada.


C) BASES TECNOLÓGICAS (CONTEÚDO PROGRAMÁTICO)

1. Revisão de Matemática Básica

2. Conjuntos
2.1. A notação da teoria de conjuntos
2.2. Subconjuntos e conjuntos das partes
2.3. Operações unárias e binárias em um conjunto
2.4. Operações com conjuntos
2.5. Conjuntos nas linguagens de programação
2.6. Conjuntos contáveis e incontáveis

3. Relações em Conjuntos
3.1. Relações binárias descritas por conjuntos ordenados
3.2. Propriedades das relações
3.3. Ordenação parcial
3.4. Relações de equivalência

4. Relações e Banco de Dados
4.1. Associação de teoria dos conjuntos com Banco de Dados
4.2. Relações binárias num Modelo Entidade-Relacionamento
4.3. Associação de conjuntos e seus elementos com entidades e atributos
4.4. Visão matemática de um Modelo Relacional
4.5. Operações de conjuntos na álgebra relacional
4.6. Associação de teoria dos conjuntos com integridade de banco de dados

5. Relações e Ordenação Topológica
5.1. Diagrama PERT

6. Recursão e Relação de Recorrência
6.1. Definições recursivas e suas relações com demonstrações por indução
6.2. Definições recursivas para sequências
6.3. Conjunto de cadeias
6.4. Operações e algoritmos

7. Indução
7.1. O princípio da indução matemática
7.2. Princípio da indução completa

8. Contagem
8.1. Princípios fundamentais da contagem
8.2. Princípio da multiplicação
8.3. Princípio da adição
8.4. Árvore de decisão como ferramenta para realizar contagem

9. Aplicações de Relações em outras áreas



D) ATIVIDADES DISCENTES

1. Trabalhos individuais e em grupo


E) AVALIAÇÃO

1. Prova escrita
2. Trabalhos em grupos ou individuais


F) BIBLIOGRAFIA

BÁSICA

ALENCAR FILHO, Edgard. Teoria Elementar dos Conjuntos. 20ª Edição, São Paulo: Livraria Nobel, 1985.
GERSTING, Judith L. Fundamentos Matemáticos para a Ciência da Computação. Rio de Janeiro: LTC, 1993.
FERNANDEZ, Pedro J. Introdução à Teoria das Probabilidades. IMPA. Rio de Janeiro: LTC/Editora Universidade de Brasília, 1973.

COMPLEMENTARES

CASTRUCCI, Benedito. Elementos de Teoria dos Conjuntos. G.E.E.M. Série Professor n.º 3. São Paulo: Nobel, 1975.
HOROWITZ, E.; SAHNI, S. Fundamentos da Estrutura de Dados. Rio de Janeiro: Campus, 1986.
TONSIG, Luiz Sérgio. Engenharia de software: analise e projeto de sistemas, Ciência Moderna Ltda, 2008.
WILLIAMS, K. Matemática Moderna Aplicada à Empresa. Rio de Janeiro: Forum Editora Ltda., 1973.